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アイデア共有ブログ

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高校で習った虚数「ⅰ」の重要性が文系でも分かる話

 

 

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虚数って何なの?

最初に申し上げますが、僕は理系ではありません。バリバリの文系です。

 

ただ、一時ですが何となく数学の豆知識に興味があったことがありました。

 

学校の図書館で簡単な数学本を読んでいたことがありました。その中で、今でも感動し覚えているものがあるので、それをブログに書いていきます。

 

それは虚数についてです。

 

まず、虚数は、高校数学で習いましたね。

 

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二乗したらなぜか「-1」になる数です。高校で初めて習ったとき、その意味不明な理屈とそれをただ暗記せざるを得ない作業に、僕は疲れました。

 

数学者も嫌っていた虚数 

この虚数というのは、数学の世界でも昔は嫌われていました。

 

数学者も、できれば虚数という数を用いないで数学の研究をしたかったようです。

 

しかし、ガウスという数学者は、虚数の重要性に気付き始め、複素数の研究をしたことで数学で大きな貢献をしたようです。

 

まぁ、僕は文系ですから、複素数とかは何となくしかわかりませんが、ガウスが虚数の重要性に気づいたエピソードは、とても面白いと思いました。

 

天才ガウスの発見

きっかけは素数です。

 

まず、数にはいろいろな数がありますが、その中でも素数という数は重要な数だそうです。

 

素数というのは、2、3、5、7などの「1」とその数以外では割ることができない数です。

 

数の元素みたいな位置づけですね。だから、素数というのは、これ以上分解できません。

 

しかし、天才であるガウスは、ふと面白いことに気づきます。

 

「2はこうすれば因数分解できるんじゃないか?」

 

2=(1-i)(1+i)

 

因数分解と虚数の知識があれば、すぐに理解できる数学ですが、これだけで素数を分解できてしまったのです。

 

このことに気付いたガウスは、虚数の研究を開始したとその本には書かれていました。

 

数学のこういう発見のエピソードはなかなかクリエイティブで創造的で面白いなと僕は思います。

 

と同時に、僕含めて高校数学を知っている人の一体何割がこのガウスと同じ発見をしたのでしょうか。

 

必要な知識は、虚数因数分解の公式素数の知識だけで、文系学生でもこの知識を持つ人はいたと思うのです。

 

創造性というのは必ずしも高度な知識から生まれるとは限らないことが分かりますね。

 

おまけ

虚数をさらに深く知りたい人は、こちらの動画がとてもお勧めです。この動画では、オイラーの公式を通して、虚数の重要性を説明しています。ある程度の数学の知識があれば文系でも分かる内容だと思います。ちなみに、この動画に出てくる複素数平面はガウスが発明したものです。